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单模
发布时间:2024-07-08 12:00

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1概念
在抽象代数中,若一个环上的模其子群只有及自身,则称为单模。即环上的单模是-模范畴中的单对象,又称不可约模。
2例子
1)当为除环时,其上的单模不外是一维的
-向量空间。
2)若是
的左理想,则
为单
-模当且仅当
是极大左理想;右理想的情形亦同。
3性质
1.单模即长度为一的;
2.单模是不可分解的:它无法写成两个非零子模的直和,但是反之则不然;
3.一般而言,模不一定有单子模。例如的每个子模都同构于
,故无单子模;
4.若是单
-模之间的同态,则或者
是同构,或者
。由此可证任一单模
的自同态环
是除环。
4扩展——单模(光纤)
在光纤通讯中,单模光纤(Single Mode Fiber, SMF)是一种设计用来传送单一光束(模)的光纤。通常此光束内有多种波长的光。虽然光束传送路径与光纤平行,但通常称之为transverse mode,因其电磁波振荡方向垂直于光纤。
单模光纤不像多模光纤会色散,单模光纤不会色散。单模光纤在维持长距离光脉冲的精确度上也比多模光纤好。所以单模光纤可通过的带宽比多模光纤宽。而单模的相关设备也较贵。但单模光纤本身比多模光纤便宜。
典型的光纤纤核直径在8到10µm而加上被覆纤壳的直径是125 µm;可通过的光的波长是1310或1550nm。单模光纤在物理或化学性质上的不同性质可以做出多的特别规格,如非零色散光纤及零色散光纤。单模光纤通常为黄色外皮以与橙色外皮的多模光纤区分。
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