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数学上的连续模连续模在冲压过程中材料料带始终向一个方向 运动； 模具内部料带切断后向两个或者两个以上方向运动的叫级进模；料带送料在模具内部完成的叫自动连续模；在一个冲压生产链上用不同工艺的冲压模具用机械手或其他自动化设施，采用模具或者零件移动完成工件冲压加工额定模具叫多工位模。

数学上的连续模：

刻画 函数的连续性的一种尺度。假设 ( )是定义在闭区间【 , 】上的连续函数，称（图1） 为 的连续模。 ( ， )是在 【0, 】上有定义的函数( = - ),并且有如下性质：①当 →0时， ( , )→0；② ( , )是非负增函数；③ ( , )是半可加的,也即对于（图2） ；④ ( , )是 的连续函数;⑤对于自然数 , 当0≤ ≤ 时,有 ( , )≤ （ , ）,对于非整数 >0，当0≤ ≤ 时,有 ( , )≤( +1) ( , )。将 ( , )看作连续函数空间上的泛函，则它具有半范数的性质，也即满足 （图3）。连续模不可能太小, 对于 →0,若（图4） ,则 是个常数,从而 ( , )恒等于零。

连续模的性质①②和③是本质的,倘若定义在【0, 】上的函数 ( )满足这三个性质，则它必然是【 , 】上的某个连续函数的连续模。故常称具有性质①②和③的函数为连续模函数。

如果对于任意的 , ∈【 , 】和 ≥0， ≥0， + =1，函数 ( )满足不等式 ( ( )+ ( )≤ ( + )，则称 在【 , 】上是凹(上凸)的。如果在【0, 】上满足 (0)=0的连续的增函数 ( )是凹（上凸）的,则它必然是连续模函数。当然，连续模未必是凹的，但是，对于每个连续模函数 ( )(0≤ ≤ ),都存在凹的连续模函数 1( )使得 ( )≤ 1( )≤2 ( ) (0≤ ≤ )。

作为连续模的直接推广是光滑模。设 是自然数,对于【 , 】上的连续函数 ( )，称（图5） 为 的 阶光滑模，其主要性质是，对于 >0，有（图6） 。

若 有 阶连续导数，则（图7） 式中сr与с是与 及 无关的正数。